格林函数变号的三阶周期边值问题

Third-order periodic boundary value problems with sign-changing Green's function

研究了三阶非线性周期边值问题u'''(t)+a(t)u(t)=λb(t)f(u(t)),a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π),i=0,1,2正解的存在性。其中a>0,b>0,线性问题u'''(t)+a(t)u(t)=0,a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π),i=0,1,2的格林函数G(t,s)在[0,2π]×[0,2π]上变号。

We study the existence of positive solutions of nonlinear periodic boundary value problems u’’’（ t） + a（ t） u（ t） = λb（ t） f（ u（ t））,a. e t∈[0,2π],u i（ 0） = u i（ 2π）,i = 0,1,2w here a>0,b>0 and the Green’s function of the linear problem u’’’（ t） + a（ t） u（ t） = 0,a. e t∈[0,2π],u i（ 0） = u i（ 2π）,i = 0,1,2 may change sign on [0,2π]×[0,2π].