摘要
本文将自由度为ｎ的ｔ分布密度函数展开成下列形式：ｔ（ｘ；ｎ）＝（ｘ）＋１ｎψ１（ｘ）＋１ｎ２ψ２（ｘ）＋ｏ（ｎ－２），其中（ｘ）＝１２πｅｘｐ（－ｘ２２）；ψ１（ｘ）＝１４（ｘ４－２ｘ２－１）（ｘ）；ψ２（ｘ）＝１９６（３ｘ８－２８ｘ６＋３０ｘ４＋１２ｘ２＋３）（ｘ）．该展开式在数理统计的小样本研究中具有十分重要的意义。
Let t(x,n) be density function of t distribution function of degree n,we obtain,in this paper,thatt(x;n)=(x)+1nψ 1(x)+1n 2ψ 2(x)+o(n -2 ),where(x)=12π exp (-x 22); ψ 1(x)=14(x 4-2x 2-1)(x); ψ 2(x)=196(3x 8-28x 6+30x 4+12x 2+3)(x).this expansion is very important in small number sample study.
关键词
T-分布
渐近展开
t distribution asymptotic expansion
