摘要
高中代数下册中已经推证了两个基本不等式的定理。定理一：若a,b∈R，则a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>≥2ab（当且仅当a=b时取等号）。其推论为：若a，b∈R+，则a+b/2≥ab～（1/ab）（当且仅当a=b时取等号）。定理二：若a，b，c∈R+，则a<sub>3</sub>+b<sub>3</sub>＋c<sub>3</sub>≥3abc（当且仅当a=b=c时取等号）。其推论为：若a，b，c∈R+，则（a+b+c）/3≥abc～（1/3）（当且仅当a=b=c时取等号）。推广后可得均值不等式：当且仅当a<sub>1</sub>=a<sub>2</sub>=…=a<sub>n</sub>时取等号。它们在数学解（证）题中应用十分广泛，有很大的实用价值。但如何正确、科学的应用，使解（证）题更正确，简便。
