巧分离参数,妙解高考题

参数范围讨论的问题,由于能沟通各方面的数学知识和数学思想方法,而成为高考的热点。下面例谈从复杂的关系网中,巧妙地分离参数的方法。这种方法的思路清晰、简捷明快,实属解决这类问题的精品。例1 设对于任意实数x,不等式x2log24(a+1)/a+2xlog22a/a+1+log2(a+1)2/4a2>0都成立,求实数a的取值范围。(全国高考题)解析:若按常规,利用判别式来解,运算较繁杂。根据题目的特征,可以先把参数a从复杂的不等式中分离出来。