显凸函数的又一特征性质

文[1]提出了一种新凸性函数——显凸函数,其定义如下:定义设S(?)E^n是非空凸集,f:S→E′。称f是S上的显凸函数,若(?)x^1,x^2∈S,f(x^1)(?)f(x^2),λ∈(0,1),有f(λx^1+(1-λ)x^2)<λf(x^1)+(1-λ)f(x^2)文[1]对上述函数的性质作过一些讨论。后来,我们在文[2]中,对上述函数的性质和特征又作了全面和深刻的研究。受文[3]研究单调映射的启发,本文补充文[2],再给出显凸函数的一个特征性质。