摘要
含有约束条件的多变量函数的最值问题是初等数学中的一个常见问题,这类问题形式活泼、题型新颖、蕴含着丰富的思想方法.近几年在一些数学竞赛中也越来越多地出现与之相关的题目.解决这类问题的关键在于找到适当的方法,本文拟结合有关数学竞赛试题分述几种求解策略.1 主元法多元最值问题往往涉及几个变量,其中有一个变量条件最强,思考时紧紧抓住这个变量,将其它变量用它代换,这样,问题就转化为只含有一个变量的表达式,从而易于求解.例1 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a。
