摘要
焦点三角形是一个很重要的几何量,它可与许多知识有机地结合编拟出丰富多彩的题型,成为高考和竞赛的热点,故在教学中值得我们进一步总结和研究.为此,中数报刊中已有许多文章介绍了它的一些性质与应用.本文再介绍一个简洁、有趣且有用的性质,供读者参考.定理设椭圓C_1:b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)和双曲线C_2:b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2(a>0,6>0)的左、右焦点为F_1(-c,0)、F_2(c,0),P是C_1或C_2上任一点,若|PF_1|·|PF_2|=λ,∠F_1PF_2=θ。
