利用微积分求数列极限

计算数列极限、往往不是轻而易举的事。但从计算极限的过程中,对分析问题,解决问题,多科知识的综合应用,都会得到有益的训练。面对千姿百态的数列极根,总需认真思考,探索新的方法。回头一想,不免有妙趣横生,其乐无穷之感。从未觉得此类问题已算尽求竭。 极限的思想和极限的理论,对数学及其它科学的发展,起着奠基的作用。几百年来,不少数学家为之奋斗终身,奠定了极限理论的理论基础,找出了不少求极限的微妙方法。利用微积分求极限,就是其中的一部分。本文仅就此二种方法,作一些探讨。为便于读者联系其它方法,本文在例题中,也尽量再用一种方法求解。