解矩阵方程AX+YB=D与AX+XB=D的迭代方法

1 引言 在线性系统理论、控制论中经常会遇到矩阵方程 AX+YB=D AX十XB=D 早在五十年代人们就开始研究它们的解法.并且已经得到了下面两个结论。 引理1 矩阵方程AX十YB=D有解的充分必要条件为与等价。 矩阵方程 AX+XB=D有解的充分必要条件为与相似。 引理2 设A∈Cm×n,b∈Cm。