摘要
近来读了杨六省老师、宇文丹丹等在《珠算》杂志上发表的有关连位商算理的文章,引起了我求其所以然的兴趣。我对正负商除法作了深入的探讨,并将其引入珠算除法教学之中,效果良好。深感正负估商算法绝妙,巧夺天工,如拨云雾见青天。 正负商除法也叫“商位商”、“过大商”、“一除得众商”、“正反商”等。本人认为以《珠数学》中命名正负商除法较为准确。因其算法特点是既可估正商,又可估负商,而“连高商”不过是运算的结果。要取得连高商,其前提是估商与除数之积稍大于被除数。因估商比确商大1,乘减时必不够减,用借减法从估商借1直接减下去,然后看9(隔位除法至少1个9)后外珠估负商。当负商与除数之积大于外珠时,加积后必然向前挡进1,余数为正,看0后内珠估正商。如此正负估商,从而避免调商之苦。其算理是由算盘二元示数内外珠对立统一关系决定的。
