分形理论及其意义

在传统的欧几里德几何中研究的结构,直线或曲线是1维的,平面或球面是2维的,具有长、宽、高的形体是3维的,它们都可以用一定的特征长度来完全描述,比如知道正方形的边长,就可以画出来。而对于自然界的几何结构,象树、云、山脉、波浪、海岸线等,都是不规则的,没有特征长度,它们的复杂性无法用维数等于1、2、3这样的数值来描述,如何来定量特征这些结构呢。分形学正是用来解决此类问题而诞生的。本文介绍了分形学的概念和原理,分析了分形学的研究概述和意义。