交换环上线性递归阵列的代数表示

REPRESENTATIONS OF LINEAR RECURRING ARRAYS OVER COMMUTATIVE RINGS

设R是交换Noether环,R[X]是R上n个变元的多项式环,其中X=（x1,…,xn）,I是R[X]的理想,Zer（I）是R上的以I中的每个多项式为线性递归关系的n维阵列组成的集合.本文利用同调代数的观点,给出Zer（I）中阵列的代数表示,这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的提炼、综合和推广.运用新的代数表示,并利用Gr(?)bner基理论,本文给出构造Zer（I）生成元的算法.

Let R be a commutative Noetherian ring. We present a series of representations of linear recurring arrays over R, which turn out to be the essential tools in the study of linear recurring arrays.