试论反例在数学教学中的作用

众所周知,数学中要证明一个命题是正确的,必须经过严格的论证,而要证明一个命题是错误的,只需举出一个满足命题条件而结论不成立的例子即可。比如要否定“两个质数的和是偶数”,只要举出“2+3=5”就可以了。这种与命题相矛盾的特例在数学上就叫做反例。反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学中起着不可替代的作用。因此,在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果。本文拟就反例在数学教学中的作用略谈己见。