自相似动力系统与自相似分形

一引言我们知道,从动力系统角度去研究浑沌现象时,往往去考察一个同胚能否在其不变集上显示出浑沌态的特征。人们建立了符号动力系统(σ,Σ(N)),它有着鲜明的浑沌态特征。当映像φ在其不变集Λ上的限制,可与移位映象σ拓扑共轭时,就能断定φ|将表现出与(σ,Σ(N))同样的浑沌态特征。 Smale还构作了马蹄映像,生动地例证了上述理论。从此,映像是否具有马蹄映像的特点,就成为映像是否能产生浑沌的判则。