速度和加速度的新解法

A new method for solving the velocity and acceleration

一般的力学教科书中,对运动规律的描述,除采用笛卡尔直角坐标系外,还常用球坐标系、柱坐标系、极坐标系等。在笛卡尔三维直角坐标系中,对于同一个参考系和测量系,认定单位矢量■是恒矢量,点的速度和加速度公式可以通过径矢■各分量的时间导数简单求得。在其他正交坐标系中,由于相应坐标的单位矢量是变矢量,求速度、加速度就比较复杂了。若根据常用正交坐标系与笛卡尔坐标系之间的变换关系,把单位矢量的时间导数用矩阵形式表示,给出相应的转换矩阵,就可以由径矢对时间的导数运算简便求得各正交坐标系中点的速度、加速度的表达式。

A simple and convenient method has been presented for express the orthogonal coordinate-systems transformation of the velocity and acceleration,And their transformation matrix is given.