复射影空间切丛的全纯子丛的泛族

本文研究TP^nC的全纯子丛的存在性问题。首先利用Grothendick的Hilbert概型构造了上述丛的泛族,并且对泛族的参数空间的维数给出了一个粗略估计。然后利用Tango的一个结果证明了:当n为偶数及n为奇数,子丛的积为小于n-1的偶数(另(n,k)≠(5,2),k为子丛的积)这两种情况下,上述参数空间是空集,即此时TP^nC无全纯子丛。最后给出了n及k都是奇数情况下的一些结果。