一道齐次不等式的加强与推广

问题背景2016年《数学通报》第2283号问题给出了一个齐次不等式问题(见文[1]),即不等式1:设a,b,c﹥0,求证:2017年徐彦辉通过导数法给出了问题的解答,并将不等式推广到n元形式(见文[2]),即不等式2:2主要结论文[2]用导数法证明了不等式2,运算量比较大.本文利用排序不等式较快地得到不等式2的加强形式.下面先将不等式2分母中的和的立方变成立方和形式,进而得到了不等式2的加强形式.