一个几何问题的证明与推广

我在许康华微信公众号发了问题征解:题如图,设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的右焦点为F2,过F2作两条互相垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点为M、N,则（1）直线MN过定点P;