一类随机动力系统的稳定性

本文采用Krasnoselskii不动点方法考虑了一类简单的线性随机动力系统零解的指数均方稳定性,得到文章的主要结论——定理1。据笔者查阅大量资料所知,在研究动力系统尤其是随机动力系统零解的稳定性时,大多是笔者都喜欢选用较为简单和常见的Bananch不动点方法,而更为优越的Krasnoselskii不动点方法则被用的相对较少。其实,很容易证明,Banach不动点方法是Krasnoselskii不动点方法的特殊情形。所以,相比而言,Krasnoselskii不动点方法要比Bananch不动点方法更加宽松和灵活。为了验证本文结论的实用性,文章最后通过实例(例1)对定理1的结论进行了简单的应用。文章将Krasnoselskii不动点方法应用于研究线性随机动力系统的稳定性,结论简洁易满足,研究所采用的方法较为新颖,结果优越。文章的结论发展充实了不动点方法在动力系统零解稳定性上的研究,有一定的意义。