一道几何竞赛题的多角度探究

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摘要这是一道求解一般三角形面积的试题,细细琢磨,这道题实际上可以从多个角度突破.通过分析,AD,BC分别可作为BE和AE边上的高,并且AD,BC的长度已知.如此一来,求面积问题就转化为求边长问题.所以BE或AE的长度求解就是解决该问图1题的关键之所在.以下分别利用相似三角形、两角和的正弦公式、托勒密定理、余弦定理、四点共圆、面积的比等知识求出BE或AE的长,继而产生5种不同思路解决该问题.

作者杨雪芹高慧明

机构地区北京市第十二中学高中部

出处《中学数学研究》 2018年第7期48-50,共3页

关键词几何竞赛题三角形面积相似三角形托勒密定理面积问题正弦公式余弦定理四点共圆

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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2周春荔.四点共圆及其应用(下)[J].中学生数学（初中版）,2018,0(6):34-35.
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4蒋招红.巧解“三角”题数例[J].山西成人教育,1995(11):35-36.
5陈酿,YJC.我思顾我在[J].南风,2018,0(4):32-40.
6杨占衡.关于一道几何竞赛题的一点意见[J].数学教学通讯,1984,0(6):50-50.
7田尚.一个两圆相交的基本结论的应用[J].中等数学,2018,0(6):11-13.
8张允胜.有妙招在手求面积无忧[J].数学教育研究,2015,0(5):57-58.
9阳友雄.托勒密定理及其推广和应用[J].数学大世界（中旬）,2018,0(4):68-68.
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