圆锥曲线的一个性质

数学解题中,我们有时要对命题作一般化的研究,有时要以退为进,先特殊化探路,再进到一般情况.在圆锥曲线的学习中,很多试题表面上以具体的曲线和数据呈现,却有曲线一般性质的背景.高考也往往喜欢在这些通性之处设计试题,如果我们平时注意对一些试题进行追根索源的探究,就有可能发现曲线的一些新性质.下面通过笔者在教学中的一个实例予以说明。