一道解几创新题的多种解法

题目如图1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3￣/2,过点(0,√6￣/2)作圆x^2+y^2=b^2的切线分别经过椭圆的左、右焦点F1,F2.(1)求椭圆C的方程;(2)A,B为椭圆的左、右顶点,P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记ΔPQB,ΔPQA的面积分别为S1,S2,若kPA=7k QB,求|S1-S2|的最大值.