“一个数除以分数”的思维断层该如何修复

人教版数学教材在“一个数除以分数”中安排了两个例题,分别是例1的分数除以整数和例2的一个数除以分数。例1中,围绕“把4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几”展开算理和算法的讨论。教材呈现了两种方法。方法一是以整数除法为基础,以分数单位为基点,将题目转化成“把4个1/5平均分成2份,每份是2个1/5”,归纳出“分母不变,分子除以整数”的计算方法。