问题探究使课堂精彩起来——一道课本例题的探究与推广

1.例题呈现高中数学人教A版必修4第99页例8:设点P是线段P 1P 2上的一点,P 1、P 2的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2).(1)当点P是线段P 1P 2的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段P 1P 2的一个三等分点时,求点P的坐标.易得:(1)点P的坐标是(x 1+x 2/2,y 1+y 2/2).(2)当P 1P→=1 2 PP 2→时,点P的坐标是(2x 1+x 2 3,2y 1+y 2 3);当P 1P→=PP 2→时,点P的坐标是(x 1+2x/2 3,y 1+2y/2 3).2.类比探究在学习研究完这道例题后,学生们在下面就小声议论了.