摘要
数学中的“恒成立”问题主要表现在2个方面:1)等式恒成立;2)不等式恒成立.在数学中,恒成立即在定义域内,无论变量取任意实数,等式或不等式永远成立.1 等式恒成立解决等式恒成立的主要思路:将其等式两边分别化简整理,使其形式一致,只需两边对应项的系数相等即可。2 不等式恒成立解决不等式恒成立的主要思路:1)分离系数法,即将所求待定字母分离出来,从而转化为求函数的最值,即转化为a>f(x)或a<f(x)恒成立,从而问题就转化为求函数f(x)的最大值或最小值;2)转化为特殊函数或常见函数,利用相应函数的性质求解.
