摘要
平面向量具有代数与几何的双重特性,以向量为背景的考题备受高考命题人的青睐.其中的向量最值问题综合性强,涉及知识点多,解法相对灵活,求解时不仅可以借助向量的基本定义,还可以灵活运用坐标、三角函数、图形性质等相关知识对其合理转化,然后利用代数或几何性质求解.常见的向量最值问题有以下几种解法,现举例分析.利用向量定义是求解向量最值问题的基本方法,在求解时需要充分利用图形的特殊性质,如存在直角、边长相等、角平分线等,建立合适的向量体系,然后利用向量定义将向量运算转化为简单直接的代数运算,对于其中的最值求解可以巧妙结合不等式相关知识来分析,并从几何角度对等号成立的条件作出解释.此类问题的求解,首先根据几何图形的特征、性质建立合适的直角坐标系,分别求出相关点的坐标,然后利用平面向量的线性运算将其转化为求函数的最值问题.在求函数最值时需要充分考虑函数的定义域.
