摘要
美国著名数学家哈尔莫斯曾说过:问题是数学的心脏.对学生来说,各类考试题无疑是最熟悉的“问题”.如何提升学生的解题能力,是每位老师都在思考的重要课题.经过理论和教学实践证明,一题多解是提高解题能力的有效途径,在呈现不同解法的同时,暴露思维过程,可使学生的能力得以拓展与提升.例 如图1所示,AB=4,点M,N是以AB为直径的半圆上的两点,且MN=2,AM→·BN→=1,则AB→·MN→=--.平面向量的数量积问题一直是高考、各类模拟题中的常见题型,涉及数量积的求解、最值的确定、参数的求值等问题,且往往难度较大.从哪些角度切入,是处理此类问题的重点所在.
