摘要
笔者在高三教学研究模拟试题时,发现了一个圆锥曲线定点伴随定值的性质.试题 (华大新高考联盟2018届高三11月教学质量测评文科数学11)已知抛物线C:y 2=4x,点D(2,0),E(4,0),M是抛物线C上异于原点O的动点,连接ME并延长交抛物线C于点N,连接MD,ND并延长交抛物线C于点P、Q,连接PQ,若直线MN、PQ的斜率存在且分别为k 1、k 2,则k 2 k 1=( ).A.4 B.3 C.2 D.1解略:答案是C.条件中的点D和点E是定点,k 2 k 1为定值.难道k 2 k 1的结果和点D和点E的位置有关?借助几何画板探究可知不仅k 2 k 1的结果和点D和点E的位置有关,直线PQ还恒过定点,于是有结论1.
