一道北京大学夏令营试题的多种证法

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摘要试题在ΔABC中,求证:cosA+cosB+cosC>1.本题是2017年北京大学夏令营考试的一道试题,题目短小精悍,立足高中基础知识,能很好地考查学生数学能力,是高校选拔优秀学生的良好素材.笔者经过思考,给出了以下几种证明方法.证法1:要证cosA+cosB+cosC>1,即证cosA+cosB>1-cosC,即证2cosA+B/2cosA-B/2>2sin2C/2,即证cosA-B/2>cosA+B/2,即证sinA/2·sinB/2>0,上式显然成立,所以原不等式成立.

作者张锦川

机构地区陕西师范大学附属中学

出处《中学数学研究》 2018年第12期46-47,共2页

关键词北京大学夏令营试题证法基础知识数学能力证明方法 ABC

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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