“奔驰定理”的多种证法及其应用被引量：3

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摘要 “奔驰定理”是平面向量在探究三角形面积规律中一个优美的结论,因所述定理对应的图像与奔驰车的标志相似而得名.本文给出了以下五种证法,并通过示例展示其在求解数学竞赛题中的应用.图1定理如图1,已知P为ΔABC内一点,求证:S A·PA→+S B·PB→+S C·PC→=0→,其中S A、S B、S C分别是ΔBPC、ΔCPA、ΔAPB的面积.下面从五个不同思路出发对定理的证明展开探索.证法一:利用三角形面积与线段比例关系推导.

作者裴珊珊陈德富李霞

机构地区江西师大数信学院

出处《中学数学研究》 2018年第12期47-49,共3页

关键词奔驰车定理证法应用三角形面积数学竞赛题平面向量比例关系

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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