焦点三角形 我为你“点赞”

椭圆(或双曲线)上任意一点与两焦点的连线构成的三角形称为焦点三角形。焦点三角形,又称“魅力三角形”。题型一:已知焦点三角形的内角,求解相关问题解题思路:设|PF2|=m,利用直角三角形三角函数的定义求|F1F2|、|PF1|,再结合椭圆定义求实轴长,利用离心率计算公式求值。解析:在△F1PF2中,∠F1PF2=90°,∠PF2F1=60°。设|PF2|=m,则2c=|F1F2|=2m,|PF1|=√3m。又由椭圆定义可知2a=|PF1|+|PF2|=(√3+1)m。