摘要
有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时,类比正比例、一次函数的研究思路,引入课题.课中两位老师又回顾用描点法画函数图像的一般步骤,然后从特殊到一般,从具体的二次函数(如y=x^2等)的图像观察中得出性质.从中可以发现两位老师都非常重视y=ax^2图像研究的方法和思路,重视y=ax^2的图像的画法和性质的得出.但对于函数的解析式、列表没有足够的重视.y=ax^2的图像和性质的得出逻辑起点应在哪里?什么是函数的性质?函数性质难道一定从图像观察中得知吗?其实函数图像的性质要基于整体视野下思考,即要从解析式、表格、图像诠释二次函数y=ax^2的性质.为此笔者进行了一次教学实践,以二次函数y=ax^2的图像和性质为例,立足于函数的解析式,这是研究函数性质的逻辑起点,从解析式猜想图像的大致形状和变化趋势;从表格中观察函数的变化特点,感悟局部对称;在图像中揭开函数性质神秘的面纱.让学生在研究函数性质的过程中,犹如欣赏美景,从不同的视角得到不同的景色,丰富了函数性质的认识.
