“设而不求”探方法,提升素养育能力

高中数学解题过程中,有一类题型需要设置一些题目中没有直接给出的变量,而这些中间变量又可以通过相应的化简变形进行消除或整体代换,对最终的结果起到了重要的衔接作用.这就是我们常讲的数学中的“设而不求”.高中阶段我们最为熟悉的“设而不求”就是圆锥曲线中的一种解题方式,具体过程往往是:联列直线与圆锥曲线的方程,消元得到关于x或y的一元二次方程,设出直线与圆锥曲线的交点坐标(x1,y1),(x2,y2),利用韦达定理得到x1,y1,x2,y2的关系,从而解决相应的问题.