绝对值函数的导数“公式”及其应用

绝对值函数的定义:f(x)=|x|={x x≥0,-x x<0.我们考虑其导函数:当x>0时,f′(x)=1=x/x=x|x|;当x<0时,f′(x)=-1=x/-x=x/|x|.综合可得绝对值函数的导数计算公式:f′(x)=(|x|)′=x/|x|,其中x≠0.运用这一公式求导有时会方便许多,下面通过实例进行探讨.