一道压轴题引发的思考

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摘要广州市第八十九中学2018学年上学期高二理科数学期中考试填空题压轴题如下:题目:已知直线l的斜率为k,它与抛物线y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若AF=2FB,则|k|=______.全校560多名学生参加考试,绝大部分考生选择放弃,平均分不到0.5分,可谓全军覆没.原因是此题考查的知识点涉及到向量运算、直线和圆锥曲线联立消元、韦达定理、抛物线定义、向量的坐标表示等.运算复杂,思维严谨,集数学知识、思想方法和解题策略于一体.这道题的常规解法如下.

作者欧阳圣

机构地区广东省广州市第八十九中学

出处《中学数学（高中版）》 2019年第2期32-33,共2页

关键词向量运算轴数学知识抛物线圆锥曲线韦达定理坐标表示解题策略

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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