摘要
针对双论域上集合的多粒度乐观与悲观上下近似不具有包含关系的问题,本文给出了双论域上集合的多粒度上下近似具有包含关系的一个充分条件,进而采用标准化的方法将不具有包含关系的上下近似转化为具有包含关系的上下近似。通过实例验证,该方法能有效解决双论域下多粒度模糊粗糙集上下近似具有包含关系的问题。
To solve the problem that the upper and lower approximations of multigranularity rough set in two universe may no longer have an inclusion relation,this paper will present a sufficient condition for the inclusion relation of the upper and lower approximations in two universes.Furthermore,we use the standardized method to transform upper and lower approximations with no inclusion relation into upper and lower approximations with an inclusion relation.It is verified by an example that this method can effectively solve the problem that the upper and lower approximations of the multigranularity fuzzy rough set in two universes have inclusion relation.
作者
胡志勇
米据生
冯涛
姚爱梦
HU Zhiyong;MI Jusheng;FENG Tao;YAO Aimeng(College of Mathematics and Information Science,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China;School of Sciences,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050024,China)
出处
《智能系统学报》
CSCD
北大核心
2019年第1期115-120,共6页
CAAI Transactions on Intelligent Systems
基金
国家自然科学基金项目(61573127
61502144)
河北省博士后择优资助科研项目(B2016003013)
河北省高等学校自然科学基金项目(QN2016133
QN2017095)
河北省三三三人才工程培养经费项目(A2017002112)
河北师范大学博士基金项目(L2017B19)
河北师范大学硕士研究生创新项目(CXZZSS2018062)
河北省自然科学基金项目(A2018210120)
关键词
模糊集
粗糙集
双论域
多粒度
上近似
下近似
标准化
包含关系
充分条件
fuzzy set
rough set
dual domain
multi-granularity
upper approximation
lower approximation
standardized method
inclusion relation
sufficient condition
