一道三角函数有理式不定积分的计算方法探讨

本文对一道三角函数有理式不定积分进行了多种解法的探讨,运用了不定积分的多种积分方法,其中综合应用了凑微分、第二类换元法(包括三角代换和倒代换)和分部积分法,而且把不定积分的几种主要积分方法给学活了。通过一题多解,有利于学生突破思维的局限性,拓宽学生的解题思路,帮助学生掌握不定积分方法之间的纵横联系,进而培养学生的发散思维和综合能力。

In this paper, a trigonometric function rational expression indefinite integral discussed a variety of solution. It is helpful for students to break through the limitations of thinking through multiple solutions, widening the thinking of solving problems of students, further training students' divergent thinking and comprehensive ability.