解析法的独到之处

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摘要首先思考教材上一个习题:如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么这个四边形的两条对角线互相垂直.我们发现这个命题的逆命题是真命题,而且容易证明,但要证明这个命题用常规方法难于下手,不妨设想用解析法证明.建立直角坐标系,以一条对角线BD所在的直线为x轴,过一个顶点C与BD垂直所在直线为y轴.只需证明满足条件的四边形ABCD的顶点A在y轴上即可(原点除外).

作者刘仁道

机构地区四川省内江市第七中学

出处《数学学习与研究》 2019年第4期100-100,共1页

关键词解析法直角坐标系逆命题四边形 ABCD 平方和对角线证明

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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