四个分式不等式猜想的解决

文[1]提出了如下四个猜想:猜想1已知a,b,c是满足abc=1的正数,证明:a^2 a 3+2+b^2 b 3+2+c^2 c 3+2≤1 3(a+b+c).(1)猜想2已知a,b,c是满足a+b+c=1的正数,证明:a^2 b+c^2+b^2 c+a^2+c^2 a+b^2≥3 4.(2)猜想3已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数,证明:a+b a+1+b+c b+1+c+a c+1≥3.