摘要
1.试题呈现(2018年全国高中数学联赛河南预赛第4题)已知点P在△ABC内,且满足AP→=1 3 AB→+1 4 AC→.设△PBC,△PCA,△PAB的面积依次为S 1,,S 2,S 3,则S 1∶S 2∶S 3=.2.试题解析解析1:(特殊化)在特殊图形中寻找答案.如图1,在直角△ABC中,∠A=π2,AB=3,AC=4,则SΔPCA=2,SΔPAB=3 2,SΔPBC=SΔABC-SΔPCA-SΔPAB=5 2,所以S 1∶S 2∶S 3=SΔPBC∶SΔPCA∶SΔPAB=5∶4∶3.
