2018年全国高中数学联赛B卷11题的另解与联想

题目在直角坐标系xOy中,如图1所示,A,B与C,D分别是椭圆Γ:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点与上、下顶点。设P,Q是Γ上位于第一象限,满足OQ∥AP,M是线段AP的中点,射线OM与Γ交于点R。证明:线段OQ,OR,BC能构成一个直角三角形。