分数阶微分流变模型圆形隧道位移分析

根据分数阶微积分理论和微分算子方法推导了分数阶Burgers 粘弹性流变模型的本构方程。利用弹性—粘弹性对应原理、Laplace 变换和三参数Mittag - Leffler 函数性质,推导了分数阶Burgers 模型圆形隧道围岩位移解析解。将解析解用于模拟锦屏二级水电站引水隧洞西端绿泥石片岩隧道围岩的位移变化。结果表明:分数阶Burgers 模型能够有效、稳定地模拟绿泥石片岩围岩位移的粘弹性变化过程。