从比例系数到相似比、三角函数——教育数学研究之八

在变量数学的很多关系式中,存在一些相对的常量,集中反映事物的主要特征,可以被称为"特征数字"。有了这些特征数字,人们就可以把事物构造成系列,从最简单、最熟知的事物出发来认识其他事物了。比例系数是一种重要的特征数字,反映了两个变量之间比值不变的特征。学习"正比例函数"时,要多角度地理解比例系数(比值不变),并学会用其来认识相关事物,如单调性和导数、相似比、三角函数等。从比例系数到相似比、三角函数,可以把数学学科核心素养融为一个有机的整体。