放缩+最值证一类对称型条件不等式的探究

对称型条件不等式是指这个不等式左端轮换对称,一般为对称项的和、或对称项的积、或对称项的和与对称式的积的和,其造形优美,证法多样,在高考、竞赛和问题研究中经常出现.这些不等式大多在变元相等时取等号,对在变元相等时取等号的这类不等式,笔者通过研究,发现先放缩,再求最值(简称“放缩+最值”法,以下同)的方法是证明这类不等式的一条捷径.因为它只须研究对称项的性质,所以对比较复杂的这类不等式的证明及推广更显优势.下面是笔者用“放缩+最值”法对这类不等式证明及推广的一些探究.