模型建立与算法构造:基于Prim算法构造最小生成树

最小生成树有许多重要的应用。例如:要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这n个城市的任意两个之间都可以通信,但铺设光缆的费用很高,且各个城市之间铺设光缆的费用不同,因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低。这就需要找到带权的最小生成树。本文通过使用Matlab软件进行编程实现了用Prim算法构造最小生成树的分析运算。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。其中建立了有效的基于Prim算法的数学模型并验证了模型的合理性和科学准确性。利用MATLAB、EXCEL、SPSS13.0 for windows等软件,实现了高效、准确的研究。