十年磨一剑——解码“集合问题”与“重叠问题”的教学理念

2007年与2017年,笔者以同一内容先后参加教学比武,都获得了一等奖。不同的是,2007年以“集合”为题,2017年以“重叠”为眼。在教学改革风起潮涌的十年间,这两节课的设计分别反映了怎样的教学理念?有哪些变迁?笔者做了一番比较。师:(呈现材料)已知“班干部有9人,小组长有8人”,右边的小男孩却说“总人数没有17人”,难道求班干部和小组长的总人数不是“9加8”吗?生:因为有些人是重复的,一个人做了两项工作,所以“9加8”是不对的。