例谈函数零点问题中的取点策略

近几年高考导数压轴题一个热点是考查函数零点(图像交点)个数问题,代数上判断无法求解零点的零点个数最常用的就是零点存在定理加单调性去处理,即若函数f(x)在区间[a,b]上是一条连续不断的曲线,且函数f(x)在(a,b)上单调,f(a)·f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)上有唯一的零点.这个定理在应用时的难点是两个端点a,b的函数值符号的确定,很多学生谈“点”色变.下面笔者结合具体例子谈谈函数零点问题中取点策略,希望对考生备考有些许帮助.