巧用“双轨迹” 妙构“定位图” 速解“动点题”

几何构图法,即构造图形,是数学中一种重要的解题方法.在整个构图过程中,因涉及到题目条件的处理、构造顺序的确定和运动轨迹的推理,故构图也是动态图形分析时的一种重要策略.近年来,学生对解“图形运动过程中满足某一条件时”的问题困难重重,究其原因是无法分析出这一时刻的准确位置,即没有挖掘出这一位置背后的隐藏信息.而构图法是从画图的角度,通过将条件重组,用“动”中确“定”的原理,先后确定图形的各个部分.本质上,构图的过程就是暴露那些隐藏信息的过程,也是找到解题方法的过程,因此巧用构图思考这类问题,有时会有拨云见日、水落石出的效果.本文笔者结合自己教学的实践心得,谈谈双轨迹构图解题法,与同行交流分享.