例谈理性思考的三个境界

在发现问题、解决问题的过程中,若能够自觉运用数学的方式进行有逻辑地思考,习惯于运用数据与事实进行有证据地表达与交流,则理性精神已在其中[1].落实到数学运算上,理性思考体现于算法,又体现于算理,还体现于对算法优化的追求上.落实到推理论证上,理性精神强调证据与事实,又重视思维过程,还追求论证方式与证明方法的优化.这就是理性思考的三个境界:“求是(实事求是)”,“求真(理性求真)”,“求变(反思求变)”(如图1).