需要添加辅助线求解吗?

问题(2017武汉)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=3/5,求AC和CD的长.解法1(1)如图1,延长AO交BC于点H,连接OB,因为AC=AB,OB=OC,所以点A、O在BC的垂直平分线上,所以OA⊥BC,又AC=AB,所以AO平分∠BAC。